1. 充分不必要。因为可以 =>, 但没有 <=
2. p或q假,则p假且q假。则有a²x²+ax-2=0在【-1,1】上无解;没有一个实数满足不等式x²+2ax+2a<0,然后分开求:
1) a²x²+ax-2=0在【-1,1】上无解:
a=0,满足。
a!=0,判别式=9a2>=0, => a为R
所以,a=0
2) 没有一个实数满足不等式x²+2ax+2a<0:
判别式=4a2-8a<=0 => 0<=a<=2
综上,取a=0
3. 不必要性:
判别式=4a2-4b>=0
两根小于2 => x1+x2=-2a<4.
得 a>-2, b<=4
显然不必要.
充分性:
由以上推导,显然a≥2且b的绝对值≤4可以导出x²+2ax+b=0有实数根,且两根均小于2。
4. 1<=x<2
5. P: -2<=x<=10
非p : x<-2 或 x>10
=> 当x=1为对称轴,所以
当x=-2时,9>=a2 => 0