证明：（1）∵AB=AD，
∴弧AB=弧AD，∠ADB=∠ABD．
∵∠ACB=∠ADB，∠ACD=∠ABD，
∴∠ACB=∠ADB=∠ABD=∠ACD．
∴∠ADB=（180°-∠BAD）÷2=90°-∠DFC．
∴∠ADB+∠DFC=90°，即∠ACD+∠DFC=90°，
∴CD⊥DF．
（2）过F作FG⊥BC于点G，
∵∠ACB=∠ADB，
又∵∠BFC=∠BAD，
∴∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB．
∴FB=FC．
∴FG平分BC，G为BC中点，∠GFC=
∠BAD=∠DFC，1 2
∵在△FGC和△DFC中，
∠GFC＝∠DFC FC＝FC ∠ACB＝∠ACD
∴△FGC≌△DFC（ASA），
∴CD=GC=
BC．1 2
∴BC=2CD．
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