191问答库 > 设α，β是方程4x方-4mx+m+2=0,(x∈R)的两实根，当m为何值时，α方+β方有最小值？求出这个最小值。拜托

设α，β是方程4x方-4mx+m+2=0,(x∈R)的两实根，当m为何值时，α方+β方有最小值？求出这个最小值。拜托

2025-05-10 00:44:39

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回答1：

x1，x2是关于x的方程4x*2-4mx+m+2=0的两个根，当m为何值时，y=x1*2+x2*2 取最小值？并求这个最小值 △=（4m)^2-16(m+2)≥0, 即m≥2或m≤-1 x1 + x2 = - (-4m/4) = m x1 x2 = (m+2)/4 y=x1^2+x2^2= (x1 + x2)^2 - 2 x1 x2 y = m^2 - (m+2)/2 = m^2 - m/2 - 1 = (m - 1/4)^2 - 17/16 (m≥2或m≤-1) 所以m =-1 时, y取最小值=1/2