已知:有理数a、b、c满足abc<0,且a+b+c>0,当x=|a|a+|b|b+|c|c时,求代数式x19-95x+1028的值

2025-05-15 04:31:57
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回答1:

∵abc<0,a+b+c>0,
∴符合条件的只有一种情况:其中一个为负数,其余两个为正数,
分为以下三种情况:①当a<0时,b>0,c>0,
x=

?a
a
+
b
b
+
c
c
=-1+1+1=1,
x19-95x+1028=1-95+1028=934;
②当b<0时,a>0,c>0,
x=
a
a
+
?b
b
+
c
c
=1-1+1=1,
x19-95x+1028=1-95+1028=934;

③当c<0时,a>0,b>0,
x=
a
a
+
b
b
+
?c
c
=1+1-1=1,
x19-95x+1028=1-95+1028=934;
即x19-95x+1028=934;