解：（1）判断：CD是⊙O的切线
证明：连接OC（1分）
∵AC∥OD
∴∠A=∠BOD，∠ACO=∠COD
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO
∴∠BOD=∠COD
∵OB=OC，OD为公共边
∴△BOD≌△COD
∴∠B=∠OCD
∵BD是⊙O的切线，AB为直径
∴∠ABD=90°
∴∠OCD=90°（2分）
∴CD是⊙O的切线
（2）连接BC交OD于E
∵CD和BD都是⊙O的切线
∴CD=BD，∠CDO=∠BDO
∴BC⊥OD，BE=CE，∠OBD=90°
∴△OBE∽△ODB
∴
＝OB OD
（3分）OE OB
由BE=CE，OA=OB
得OE为△ABC的中位线
即OE=
AC=11 2
∴
＝OB 6
得OB=±1 OB
（舍负）（5分）
6
∴⊙O的半径为
6
注：还可以证明△ABC∽△ODB
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024