（1）由Sn=
（an2+an），得an2+an?2Sn＝0，1 2
当n≥2时，an?12+an?1?2Sn?1＝0，
∴（an+an-1）（an-an-1-1）=0，
又an＞0，
∴an-an-1=1．
当n=1时，a12+a1?2a1＝0，
∴a1=1．
∴an=1+（n-1）=n；
（2）∵bn＝
，n 2n?1
∴Tn＝1?(
)0+2?(1 2
)1+…+n?(1 2
)n?1．1 2
∴
Tn＝1?(1 2
)1+2?(1 2
)2+…+n?(1 2
)n，1 2
故
Tn＝1+1 2
+…+(1 2
)n?1?n?(1 2
)n．1 2
∴Tn＝4[1?(
)n]?n?(1 2
)n＝4?(2n+4)(1 2
)n．1 2
易知Tn＜4，
又∵Tn+1?Tn＝4?(2n+6)(
)n+1?4+(2n+4)(1 2
)n=(1 2
)n(n+1)＞0．1 2
∴Tn≥T1=1，故存在正整数m=1满足题目要求．
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