（1）当0＜x≤5时
f（x）=6x-
x2-0.5-2.5x1 2
=-
x2+3.5x-0.5（3分）1 2
当x＞5时
f（x）=6×5-
×52-0.5-2.5x=17-2.5x（5分）1 2
即f（x）=
（6分）
-0.5x2+3.5x-0.5(0＜x≤5) 17-2.5x(x＞5)
（2）当0＜x≤5时
f（x）=-
（x2-7x+1）=-1 2
（x-1 2
）2+7 2
（9分）45 8
∴当x=3.5∈（0，5]时，f（x）max=
=5.62545 8
当x＞5时，f（x）为（5，+∞）上的减函数
f（x）＜f（5）=17-2.5×5=4.5
又5.625＞4.5（11分）
∴f（x）max=f（3.5）=5.625
故当年产量为350台时，工厂所获年利润最大．（12分）
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