已知三点A(0,3),B(-1,0),C(3,0),试求点D的坐标,使这四点成为等腰梯形的顶点

2025-05-18 04:29:53
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回答1:

①如图1,过A作BC的平行线,AB=CD可得等腰梯形,
∵A(0,3),B(-1,0),C(3,0),
∴AB=

12+33
=
10

∵AD∥BC,
∴D的纵坐标为3,故横坐标为3-1=2时AB=CD,
∴点D(2,3).

②如图2,过C作AB的平行线,AD=BC可得等腰梯形,作DF⊥x轴交x轴于点F,设点D(x,y),
AO
BO
=3,
DF
CF
=3,即
y
x?3
=3,
∵x2+y2═16,联立解得
x=
16
5
y=
3
5
x=4
y=0
(舍去).
∴点D(
16
5
3
5
).

③如图3,过B作AC的平行线,AB=CD