证明：（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，
∴AB=DE，BE=AD，
在△ABD与△EDB中，
，
AB＝DE BE＝AD BD＝BD
∴△ABD≌△EDB（SSS），
∴∠EBD=∠ADB，
∴BF=DF；
（2）在△ABD与△EDB中，
，
∠AFB＝∠EFD ∠A＝∠E＝90° AB＝DE
∴△ABF≌△EDF（AAS）．
∴AF=EF，
设BF=x，则AF=FE=8-x，
在Rt△AFB中，可得：BF2=AB2+AF2，
即x2=62+（8-x）2，
解得：x=
．25 4
故BF的长为
．25 4
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