因重力与拉力F的合力应沿ON方向，故由第一个图及几何关系可知，当拉力等于mgsinθ时，拉力F最小，故A错误，B正确；
当力F=mgsinθ时，F与ON垂直，故F不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
当F=mgtanθ时，一种情况为F与mg相互垂直，则力与位移间的夹角小于90°，故拉力做正功，机械能增大；
而当力与x轴正向成2θ角时，如右图所示，由正弦定理可知，F=mgtanθ，此时，力与位移的角大于90°，此时力做负功，故机械能减小；故机械能可能增加也可能减小；故D正确；
故选BCD．
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