所谓双射是指对应关系中既是一
一对应,又是‘满射’的映射叫双射。所以:
1)函数不一定是双射。如:二次函数,因为多对一,所以不可能是双射;
2)有反函数的的函数关系一定是定义域与值域之间的双射,因为反函数存在的条件是‘函数的对应关系是一一对应’。
3)反函数也是定义域与值域之间的双射,因为函数与反函数是‘互为’。
求导y'=3x^2-1,y''=6x,f(x)在x<-√3/3或x>√3/3时递增,(-√3/3,√3/3)递减
f(x)为奇函数。x=-√3/3时y有极小值,x=√3/3时y有极大值
画个草图就看出,f不是单射,故无反函数
当x>=1时f'(x)>0,单调函数必有反函数,反函数满足y^3-y=x(x>=0)