设不等式4?xx?2>0的解集为集合A,关于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+2<0的解集为集合B.(1)若A?B,求

2025-05-13 15:32:00
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回答1:

由题意,集合A={x|

4?x
x?2
>0}={x|2<x<4},…(2分)
集合B={x|(x+a-2)(x+a-1)<0}={x|1-a<x<2-a}.…(5分)
(1)若A?B,则
1?a≥2
2?a≤4
,可得-2≤a≤-1.
所以当-2≤a≤-1时,关系式?B成立.…(8分)
(2)要满足A∩B=?,应满足2-a≤2或1-a≥4,所以a≥0或a≤-3.
综上所述,a≥0或a≤-3时,A∩B=?.…(12分)