解：已知a的平方+b的平方-4a+6b+13=0，得（a的平方-4a+4）+（b的平方+6b+9）=0（a-2）的平方+（b+3）的平方=0且（a-2）的平方≥0，（b+3）的平方≥0，得a-2=0，b+3=0即a=2，b=-3则b的a次方=（-3）的2次方=9即b的a次方的值是9.
