解：（法一）∵函数f(x)=a(2x+1)-22x+1是奇函数由奇函数的性质可得，f（0）=0∴2a-22=0∴a=1（法二）∵函数f(x)=a(2x+1)-22x+1是奇函数∴f（-x）=-f（x）对任意的x都成立∴-a(2x+1)-22x+1=a(2-x+1)-22-x+1∴（a-1）（2x+1）=0∴a=1故选：A
