按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64……其中某4个数的和是-640,求这4个数中最大数与最小数的差

2025-05-14 00:17:19

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回答1：

解：设第一个数为X，第二个数为-2X，第三个数为4X，第四个数为-8X。
X+(-2)X+4X+(-8)X=-640
x-2x+4x-8x=-640
-5x=-640
x=128
4*128=512
512-128=484
答：这四个数中最大数与最小数的差是484。

回答2：

由于四个数的和为-640，所以最后一个数为负数。设4个数中第一个数为2的n次方，
则第二个数为（-）（2的n+1次方），依次类推。。
则四个数的和为 -5×（2的n次方）=640
得出n=7 所以最大数与最小数的差=768