设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件:(1)f(xy)=f(x)+f(y);(2)f(2)=1;(3)

2025-05-19 19:37:50
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回答1:

f(xy)=f(x)+f(y)

所以f(x)+f(x-3)
=f[x(x-3)]
=f(x²-3x)

f(xy)=f(x)+f(y)

令x=y=2
则f(4)=f(2)+f(2)=2
所以f(x²-3x)≤f(4)
x>0是增函数
所以0
0x(x-3)>0
x<0,x>3

x²-3x≤2
x²-3x-2≤0
(9-√17)/2≤x≤(9+√17)/2

综上
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