（1）据题意，∵△MNF2的周长为8，故4a=8，∴a=2
又e＝
＝c a
，∴a2＝4，b2＝1，c2＝3，∴椭圆方程
3
2
+y2＝1．x2 4
（2）①设圆心在原点的圆的一条切线为y=kx+t，A（x1，y1），B（x2，y2）．
解方程组
得x2+4(kx+t)2＝4，即(1+4k2)x2+8ktx+4t2?4＝0，
y＝kx+t
+y2＝1x2 4
要使切线与椭圆恒有两个交点A，B，
则使△64k2t2-16（1+4k2）（t2-1）=16（4k2-t2+1）＞0
即4k2?t2+1＞0，即t2＜4k2+1，且
x1+x2＝?
8kt 1+4k2
x1x2＝
4t2?4 1+4k
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