因为lim(x->-∞)f(x)存在，根据柯西收敛准则对∀ε>0，存在正数D，使对所有x1<-D，x2<-D，有|f(x1)-f(x2)|<ε即存在正数δ，是对所有x1,x2满足|x1-x2|<δ，且x1,x2∈(-∞,-D)，有|f(x1)-f(x2)|<ε所以f(x)在(-∞,-D)上一致连续因为f(x)在闭区间[-D,b]上连续，则f(x)在[-D,b]上一致连续综上所述，f(x)在(-∞,b]上一致连续
