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若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是（ ） A．（3，+∞） B．[3，+∞）
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是（ ） A．（3，+∞） B．[3，+∞）
2025-05-12 00:09:48
推荐回答（1个）
回答1：
设方程F（x）=|x+2|+|x-1|
当x＜-2时，F（x）=-x-2-x+1=-2x-1
当-2＜x＜1时，F（x）=x+2-x+1=3
当x＞1时，F（x）=2x+1
所以F（x）的值域是[3，+∞），故最小值为3
所以a≤3
故选C．
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