一个长方体的高截去4厘米，表面积就减少96平方厘米，剩下部分为正方体，原长方体的体积是多少立方厘米

一个长方体的高截去4厘米，表面积就减少96平方厘米，剩下部分为正方体，原长方体的体积是360立方厘米。

一个长方体的高截去4厘米，表面积就减少96平方厘米，96/4=24厘米，且剩下部分为正方体，说明截面为正方形，且周长为24厘米。

24/4=6，即截面边长和剩下正方体边长为6厘米。

因此，原长方体的体积6*6*（6+4）=360平方厘米。

扩展资料：

长方体的特征：

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、 长方体相邻的两条棱互相垂直。

你好
实际减少了1个高是4厘米长方体的侧面积
每个面的面积=96÷4=24平方厘米
原来长方体的底面边长=24÷4=6厘米
高=6+4=10厘米
体积=6×6×10=360立方厘米
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一个长方体的高截去4厘米，表面积就减少96平方厘米，剩下部分为正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？
正方体棱长96÷4÷4=6厘米
长方体体积6×6×（6+4）=360立方厘米

解析：①从剩下部分为正方体可以 看出长方体的长=长方体的宽

②设方程解答

解：设长方体的长和宽为x，高为y

x=y-4①

4x·2+4x·2=96②

解得：x=6，y=10

长方体体积=长×宽×高

=6×6×10

=360cm³

答：原长方体的体积是360cm³。