已知不等式2x+1>1的解集为A,不等式x2-(2+a)x+2a<0的解集为B.(1)求集合A及B; (2)若A?B,求

2025-05-13 14:57:21
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(1)由

2
x+1
>1,得
2?1?x
x+1
>0
x?1
x+1
<0

解得-1<x<1.∴A={x|-1<x<1}.
由x2-(2+a)x+2a<0,得(x-2)(x-a)<0.
①若a>2,则B=(2,a); 
②若a=2,则B=?;  
③若a<2,则B=(a,2).
(2)要使A?B,则a<2.并且a≤-1.
所以,当a≤-1时,A?B.