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191问答库 > 在三棱锥P-ABC中，PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点，求证：AD垂直CD

在三棱锥P-ABC中，PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点，求证：AD垂直CD

2025-05-17 07:35:20

推荐回答（1个）

回答1：

由于PA⊥面ABC
则PA⊥BC
而BC⊥AB
则BC⊥面PAB
即：BC⊥AD
又有AP⊥AB
且PA=AB
则△PAB为等腰直角三角形，AD⊥PB
加上前面AD⊥BC
即：AD⊥面PBC
CD在面PBC上
即：AD⊥CD

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