191问答库 > 处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强

处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强

2025-05-15 19:11:06
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回答1：

（1）α粒子在匀强磁场中做圆周与运动所需的向心力同洛仑兹力提供，
即Bqv=m
v 2α
r
，α粒子的带电量为q=2e
所以α粒子的速率：v α =
2Ber
m
，
动能：E kα =
1
2
mv
2α
=
2 B 2 e 2 r 2
m

（2）由动量守恒mv α -Mv y =0
所以v y =
2Ber
m
，
E ky =
1
2
Mv
2y
=
2 B 2 e 2 r 2
M

（3）由质能方程：△E=△mc 2 ，
而△E=E kx +E ky ，
所以△m=
2 B 2 e 2 r 2
c 2
（
1
m
+
1
M
）
衰变前X核的质量：M x =m+M+△m=m+M+
2 B 2 e 2 r 2
c 2
（
1
m
+
1
M
）．
答：（1）衰变后α粒子的速率υ a 为
2Ber
m
，动能E ka 为
2 B 2 e 2 r 2
m
；
（2）衰变后Y核的速率υ y 为=
2Ber
m
，动能E ky 为
2 B 2 e 2 r 2
M
；
（3）衰变前X核的质量M x 为m+M+
2 B 2 e 2 r 2
c 2
（
1
m
+
1
M
）．

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