（1）设{an}的公差为d，
由2d=a3-a1=7-3=4，d=2．
∴an=3+2（n-1）=2n+1
设{bn}的公比为q，
则b2=2q，
又S2=a1+a2=3+5=8，
代入b2S2=32，得
16q=32，即q=2．
∴bn＝2n；
（2）Sn＝3n+
＝n(n+2)，n(n?1)×2 2
∴
+1 S1
+…+1 S2
=1 Sn
+1 1×3
+1 2×4
+…+1 3×5
1 n(n+2)
=
(1?1 2
+1 3
?1 2
+1 4
?1 3
+…+1 5
?1 n
)1 n+2
=
(1+1 2
?1 2
?1 n+1
)=1 n+2
?3 4
＜2n+3 2(n+1)(n+2)
，3 4
+1 S1
+…+1 S2
≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，等价于1 Sn
f（x）=x2+ax+1的最小值大于或等于
，3 4
即1?
≥a2 4
，即a2≤1，解得-1≤a≤1．3 4
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