平面上两个点位A(-1,0),B(1,0),在圆C:x2+y2-6x-8y+21=0上取一点P,求使丨AP丨^2+丨BP丨^2最小时P的坐标。

2025-05-14 14:56:05
推荐回答(2个)
回答1:

画圆,取A 、B点,设P坐标(x,y),则根据x2+y2-6x-8y+21=0求(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2的最小值即可。

回答2:

简便算法:
首先将坐标轴原点移动到(3,4)那么p是圆x^2+y^2=4上一点
点A变为(-4,-4)点B变为(-2,-4)
设p点横坐标为x(x<0),纵坐标就为-根号(4-x^2) (p点在第三象限)

用两点距离公式解求最小值就可以了。
自己算吧