191问答库 > 如图,直线l1的解析式为y=-x+2,且l1与x轴交于点A,直线l2经过点B(-1,0),直线l1,l2交于点C

如图,直线l1的解析式为y=-x+2,且l1与x轴交于点A,直线l2经过点B(-1,0),直线l1,l2交于点C

（1）求点A的坐标（2）若△ABC得面积为2分之3，求直线l2的表达式

2025-05-14 08:04:34

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回答1：

解：(1)l1与x轴交于点A,∴把y=0代入y=-x+2中，得x=2
∴A点(2,0)

(2)(1/2)*|AB|*c点纵坐标=3/2
(1/2)*3*c点纵坐标=3/2
∴c点纵坐标为1，把y=1代入y=-x+2中，得：x=1
∴C点(1,1)
已知直线l2经过B点(-1,0)、C点(1,1)，所以将B、C两点代入y=kx+b中，方程联立
1=k+b
0=-k+b
得：b=1/2,k=1/2
∴直线l2：y=(1/2)x+1/2

回答2：

(1)令l1:y=-x+2=0,得x=2,
所以A(2,0).
(2)因为B(-1,0),
所以AB=2-(-1)=3,
所以S△ABC=AB*点C的纵坐标/2=3*点C的纵坐标/2=3/2,
所以点C的纵坐标为1，
把y=1代入l1:y=-x+2，得x=1,
所以C(1,1),
设l2:y=kx+b,
因为B(-1,0),C(1,1)在l2上，
所以有-k+b=0,k+b=1,
解得k=1/2,b=1/2,
所以l2:y=x/2+1/2.