求|2x+1|>|x-1|的解集过程

步骤越详细越好

2025-05-14 13:04:50

推荐回答（3个）

回答1：

先解零点，即
2x+1=0和x-1=0
解之得
x=-1/2或x=1
1）当x>=1时，有2x+1>x-1
解之得x>-2，显然，在x>=1时恒成立
2）-1/2<=x<1时，有，2x+1>-x+1
解之得x>0
故有，03)当x<-1/2时，有-2x-1>-x+1
解之得x<-2
综上可知，x的取值范围为，x>0或x<-2

回答2：

解：|2x+1|>|x-1| 等价于一个一元一次不等式方程组 2x+1>x-1且2x+1<-x+1 解得 x>-2且x<0

回答3：

给你说大概思路吧.就是分类讨论.划分两个零点x=-0.5 x=1 分成三部分.x<-0.5时两觉对值都为负. -0.51两都为正. 解得