解：（1）如图，设P（x0，y0），Q（x，y），A（-a，0），B（a，0），QB⊥PB，QA⊥PA，
∴
?y0
x0+a
＝?1y x+a
?y0
x0?a
＝?1y x?a
两式相乘得：
?
y
?a2
x
＝1①y2
x2?a2
∵
?
x
a2
＝1，∴
y
b2
=
y
?a2
x
，代入①得b2y2=x2a2-a4，即a2x2-b2y2=a4．b2 a2
经检验，点（-a，0），（a，0）不合题意，因此Q点的轨迹方程是a2x2-b2y2=a4（点（-a，0），（a，0）除外）．
（2）由（1）得C2的方程为
?x2 a2
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