带公式吧
dy/dx－2y/(x+1)=(x+1)²
P(x)=-2/(x+1),Q(x)=(x+1)^2
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
直接代公式就可以了。
一阶线性方程组
先解
dy/dx=2y/(x+1)
得
dy/y=2dx/(x+1)
y=c(x+1)^2
设c(x)是原方程的解，代入原方程得
c'(x)*(x+1)^2=(x+1)^3
c'(x)=x+1
得c(x)=1/2x^2+x+c
所以原方程的通解为
y=(x+1)^2*(1/2x^2+x+c)
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024