已知f(x)是偶函数,且f(x)在【0,+无穷大上是增函数,如果f(ax+1)<=f(x-2)在0.5<=x<=1

2025-05-16 22:13:31
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回答1:

根据题意 偶函数 得,在(-∞,0)上单调递减画出函数图像后可得|ax+1|<=|x-2|平方可得(a^2-1)x^2+(2a+4)x-3<=0要使函数值在0.5~1中≤0则在两端点处必须≤0由此可得联立 f(0.5)=0.25a^2+a-5/4<=0 f(1)=a^2-1+2a+4-3<=0解得a∈[-2,0]