如图，方格纸中小正方形的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求点C到AB边的距离。

1）求△ABC面积 2）求周长 3）求点C到AB边的距离急~~

2025-05-11 05:31:48

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回答1：

你好

（1）将三角形补成一个矩形

S△ABC=S矩形BEFG-S△BEC-S△CFA-S△AGB

=3×3-1×3÷2-1×2÷2-2×3÷2

=7/2

（2）根据勾股定理

BC=√（3²+1²）=√10

AB=√（2²+3²）=√13

AC=√（1²+2²）=√5

所以C△ABC=√5+√10+√13

（3）S△ABC=AB×CD/2=√13×CD/2=7/2

所以CD=7√13/13

回答2：

周长：利用两点间距离公式可求出三角形三边长，然后相加就可得周长。
求△ABC面积：利用正、余弦定理。求出三边长，然后利用余弦定理求出任何一个角的余弦值，再求出正弦，利用公式s=1\2absinC，可求出面积。
求点C到AB边的距离：AB的长已求出，面积已求出，再利用s=1\2底乘高，可求出CD。