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解方程组x+y-xy=-5 y+z-yz=-7 x+z-xz=-11 在线等！急！

2025-05-15 10:02:29

推荐回答（2个）

回答1：

x+y-xy=-5

得到：xy-x-y=5

即：xy-x-y+1=6

分解因式：(x-1)(y-1)=6

同理：(y-1)(z-1)=8

(x-1)(z-1)=12

相乘得到

[(x-1)(y-1)(z-1)]的平方=576

(x-1)(y-1)(z-1)=±24

（1）(x-1)(y-1)(z-1)=24

分别除以上面三个式子，得到

x-1=3，解得x=4

y-1=2，解得y=3

z-1=4，解得z=5

（2）(x-1)(y-1)(z-1)= -24

分别除以上面三个式子，得到

x-1= -3，解得x= -2

y-1= -2，解得y= -1

z-1= -4，解得z= -3

回答2：

x+y-xy=-5
y=(x+5)/(x-1)

x+z-xz=-11
z=(x+11)/(x-1)

y+z-yz=-7
(x+5)/(x-1)+(x+11)/(x-1)-(x+5)/(x-1)*(x+11)/(x-1)+7=0
(x+5)*(x-1)+(x+11)*(x-1)-(x+5)*(x+11)+7*(x-1)²=0
8x²-16x-64=0
x²-2x-8=0
x=4,x=-2
x=4,y=3,z=5
x=-2,y=-1,z=-3