如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的

2025-05-15 18:57:35
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回答1:

(1)镭核衰变方程为

 
Ra
Rn
+
He
(2)镭核衰变放出α粒子和氡核,分别在磁场中做匀速圆周运动,α粒子射出y轴时平行于x轴,
设α粒子在磁场中的轨道半径为R,其圆心位置如图d-1中O′点,有
(l-R)2+(
1
2
2=R2
则R=
5
8
l
α粒子在磁场中做匀速圆周运动,有Bqv=m
v2
R
,即mv=BqR,
α粒子的动能为E1=
1
2
mv2=
(mv)2
2m
=
(5qBl)2
128m

所以α粒子的速度:v=
5qBl
8m

所以衰变过程中动量守恒mv=m0v0
则氡核反冲的动能为E2=
1
2
m0v02=
mE1
m0

释放的总能量:E=E1+E2
由质能方程知质量亏损:△m=
E
C2
=(1+
m
m0
)
(5qBl)2
128mC2

答:(1)衰变方程
 
Ra
Rn
+
He

(2)α粒子的速度
5qBl
8m

(3)一个原来静止的镭核衰变时的质量亏损(1+
m
m0
)
(5qBl)2
128mC2