若a⼀b+c=b⼀a+c=c⼀a+b=k，则k的值为（）

a，b，c是分子b+c，a+c，a+b是分母

2025-05-19 02:15:47

推荐回答（4个）

回答1：

特值法，另a=b=c=1，k=1/2。.

回答2：

a=b=c,k=1/2

回答3：

一般方法：
a/(b+c) = b/(a+c) = c/(a+b) = k ===> a/(a+ b+c) = b/(a+ b+c) = c/(a+ b+c) = k/(1+k)
可见 a = b = c
所以 k/(1+k) = 1/3 ===> k= 1/2
特殊方法：轮换对称性很重要的技巧，切记
根据轮换对称性 -----就是任意交换a、b、c中的两个变量，原式关系不改变
所以a = b = c ===> k = a/(2a) = 1/2

回答4：

好题。