单位是否具有宣告死亡的权利？

不具有。
公民有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告他死亡：
（一）下落不明满四年的；
（二）因意外事故下落不明，从事故发生之日起满二年的。
申请书应当写明下落不明的事实、时间和请求，并附有公安机关或者其他有关机关关于该公民下落不明的书面证明。
法院受理宣告死亡案件后，应当发出寻找下落不明人的公告。宣告死亡的公告期间为一年。因意外事故下落不明，经有关机关证明该公民不可能生存的，宣告死亡的公告期间为三个月。公告期间届满，人民法院应当根据被宣告失踪、宣告死亡的事实是否得到确认，作出宣告失踪、宣告死亡的判决或者驳回申请的判决。

没有

1、正确，宣告死亡者按顺序是（1）配偶（2）父母、子女（3）其它近亲属及与被宣告死亡者有利害关系的人。前一顺序没申请，后一顺序不能提出申请，所以在刘某的配偶、父母、子女没提出申请时，该厂无申请权利。
2、正确，可以申请宣告死亡者在申请宣告死亡后，人民法院应当接受。
3、不正确，宣告失踪不是宣告死亡的必经程序。
4、夫妻关系不能自行恢复，因其在宣告死亡期间其妻又另嫁他人。但其原有财产应当返还。
5、不能，但被收养人和收养人均同意的情况下除外。
6、不以现存财产为限负返还责任，造成损失的，应当赔偿损失。