191问答库 > 1.已知α是第二象限角，f(α)=[sin(3π⼀2-α)·cos(2π-α)·tan(π-α)]⼀-cos(-π-α).

1.已知α是第二象限角，f(α)=[sin(3π⼀2-α)·cos(2π-α)·tan(π-α)]⼀-cos(-π-α).

2025-05-17 06:10:19

推荐回答（4个）

回答1：

1.（1）f（α）=【-cosα·（-cosα）（-tanα）】/（-cosα）=sinα，看π/2的倍数，奇变偶不变，再判断符号
（2）cosα=-1/2,∴α=2π/3，f（α）=√3/2
2.sin（α/2）利用cos2x=1-2（sinx）^2=2(cosx)^2-1逐步化简就行了
3.tanα=1/2，∴sinα=√5/5,cosα=2√5/5,化简求解即得

回答2：

这个化简应该很简单的，老师应该讲了口诀：奇变偶不变，符号看象限
所以
f(α)= -cosα *cosα * (-tanα)/cosα =sinα
(2)
sin(π/2 -α)=-?, 即 cosα=-1/2 α是第二象限角 α=2π/3
f(α)=sinα=sin2π/3=（根号3）/2
2.那些根号不明确不好做
3. 4tan(α/2)=1-tan2(α/2)
tanα=2tan(α/2)/[ 1-tan2(α/2) ] =1/2
求出sinα=(根号5)/5 cosα=2*(根号5)/5
3sinβ=sin(2α+β)
3sinβ=sin2α*cosβ+cos2α*sinβ
得tanβ=2/7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=11/12
所以α+β=arctan11/12

回答3：

（sinα）方/cosα

回答4：

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