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在等比数列{a n }中，a n ＞0，（n∈N + ）且a 3 a 6 a 9 =8，则log 2 a 2 +log 2 a 4 +log 2 a 6 +log 2
在等比数列{a n }中，a n ＞0，（n∈N + ）且a 3 a 6 a 9 =8，则log 2 a 2 +log 2 a 4 +log 2 a 6 +log 2
2025-05-14 13:09:26
推荐回答（1个）
回答1：
设等比数列的首项为a，公比为q，则a
3
a
6
a
9
=aq
2
?aq
5
?aq
8
=a
3
?q
15
=（aq
5
）
3
=2
3
=8，得aq
5
=2；
而log
2
a
2
+log
2
a
4
+log
2
a
6
+log
2
a
8
+log
2
a
10
=
log
a
2
?
a
4
?
a
6
?
a
8
?
a
10
2
=
log
(a
q
5
)
5
2
=
log
2
5
2
=5
故答案为5
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