191问答库 > 已知a(2,4),b(-4,2),点p在直线ab上，且向量pa的模=2⼀3向量pb的模，求p点的坐标

已知a(2,4),b(-4,2),点p在直线ab上，且向量pa的模=2⼀3向量pb的模，求p点的坐标

过程

2025-05-19 18:56:08

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回答1：

解：易知直线AB：x-3y+10=0.∵点P在直线AB上，故可设点P(3y-10,y),∴向量PA=(12-3y,4-y),PB=(6-3y,2-y),由题设可得:3√[(12-3y)²+(4-y)²]=2√[(6-3y)²+(2-y)²].解得：y1=8,y2=16/5.∴点P(14,8)或P(-2/5,16/5).

回答2：

有两种情况，
1，P在ab 之间，P（-0.4,3.2）
2，P在ab外， P（14，8）

回答3：

pa=2/3pb或者pa=2/3bp.所以又二个解。。p(14,10),P(-2/3,18/3) .前面前面的就是过程呀、