在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60厘米和38厘米，求△ABC

2025-05-18 10:42:50

推荐回答（4个）

回答1：

kxsqxj答案：C

因为DE为AB边上中垂线
所以BD=AD
所以C△BDC=AC+BC=BD+DC+BC=35cm
因为AC=20cm
所以BC=C△BDC-AC=35cm-20cm=15cm
故选择Cbom
jkhk

回答2：

设AB的垂直平分线交AB于E, ∵AE＝EB＝x, ∴4x＋BC＝60,△DBC的周长=﹙2x－AD﹚＋BD＋BC＝﹙2x－AD﹚＋AD＋BC＝2x＋BC＝38,∴腰长AB＝2x＝22, BC＝16

回答3：

AB+AC+BC=60(1)
BD+DC+BC=38(2)
AB=AC(3)
又应为AB中垂线交AC于D,设交AB于E，则AE=BE,又有公共边DE垂直AB，所以AD=BD,可知BD=AC-DC(4)
由1,2,3,4计算可知AB=AC=22cm,BC=16cm

回答4：

AB的垂直平分线交AB于E点，所以ABD是等腰三角形，AD=BD,△ABC周长60-△BCD周长38=AB的长22cm，AB=AC，所以BC=60-22*2=16cm！