这个题这么麻烦的!你在用偏导数求极值吗？x=1,y=1时左边大，x=1,y=0右边大，所以求F(x,y)的最大最小值没有用了。被积函数比较不出大小，是不是就要计算积分值了，我没算出来，你可以用极坐标试试。另外，你求极值时应该去掉指数函数，因为它是恒大于0的，不必考虑。
