高手风范不同凡响！
简单！
这道题实际上是一个常见的复合二次函数（内函数是三角函数）题。其基本解法就是用“二次函数在闭区间上的最值问题”解法做。你只要能举一反三，做会这一题就不愁做类似问题。
解：(1)求g(a)
F(X)=1-2aCosx-2Sin⒉x=1-2aCosx-2（1-cos⒉x)
=2cos⒉x-2aCosx-1=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-1
当cosx=a/2∈[-1,1]时,a∈[-2,2],这时g(a)=-a^2/2-1;
当a/2>1时,a>2,这时cosx=1时F(X)最小，g(a)=1-2a;
当a/2<-1时,a<-2,这时cosx=-1时F（X）最小，g(a)=1+2a.
综上所述，g(a)={
1-2a,a>2
-a^2/2-1,-2≤a ≤2
1+2a,a<-2
(2)显然a>2时,1-2a<-3,a<-2时,1+2a<-3
故g(a)=0.5时，有-a^2/2-1=0.5,-2≤a ≤2
解得，（有问题！你原题中恐怕有数字错误吧？请检查！）
a=?此时F（x）=……
后面你自己解或者你改一下我再解
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