解：A、（a-b）2=a2-2ab+b2为乘法运算，所以A选项不正确；B、a2-2a+3=a（a-2）+3，只是部分分解了，所以B选项不正确；C、a2-1=a（a-1a），因式中出现了分式，所以C选项不正确；D、a2-3a-4=（a+1）（a-4），所以D选项正确．故选D．
