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已知圆C:x平方+(y-1)平方=5,直线l:mx-y+1-m=0

2025-05-12 18:55:07

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回答1：

（1）说明：只要证明圆心到直线的距离小于半径即可。
解：由题知：圆心C的坐标为（0,1）。有点到直线的距离公式得：d=|0-1+1-m|/（㎡+1）=|m|/（㎡+1）。因为m∈R,而距离d恒为正数，所以m大于0.又圆的半径为根号5，则比较根号5与m/(㎡+1)的大小。而㎡+1恒比m大，所以m/(㎡+1)为区间（0,1）的数，所以根号5大于m/(㎡+1)。即有点到直线的距离小于半径。所以得证。
（2）说明：将圆的方程与直线方程连解，得到关于A、B交点的三个方程，即△，x1x2，x1+x2。则可得中点M的关于X的坐标。将此坐标代入直线方程，则可得轨迹方程。
（3）不好意思，我不知道分弦是什么，不好解答。