若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的面积为_____

2025-05-15 11:58:36

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回答1：

x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或x=4
根据题意,三角形为边长2或4的等边三角形,
或者三边长分别为4,4,2
1)边长为2的等边三角形,面积:√3
2)边长为4的等边三角形,面积:4√3
2)三边长分别为4,4,2,面积:√15

回答2：

方程的解是x=2或4
那么①a=b=c=2，等边三角形，面积S=（√3）a²/4=√3
②a=b=b=4，等边三角形，面积S=（√3）a²/4=4√3
③a=2，b=c=4，等腰三角形，底边上的高h=√（4²-1²）=√15
面积S=0.5ah=√15
④a=2=b，c=4，不能组成三角形

回答3：

解之可得方程根为2,4
三角形三边2，2，4是不可能的，因此只能是2，4，4
因此面积是根号15

回答4：

(x-2)(x-4)=0
x=2或4
一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0
故三边长为2,4,4(另一可能2,2,4组成不了三角形，故舍去)
是个等腰三角形
底边上的高的平方为16-1=15
故高为根号15
故三角形面积为2*根号15*1/2=根号15

回答5：

根号15