判断f(x)=根号4- x的平方+根号x的平方 -4的奇偶性

2025-05-13 22:28:30

推荐回答（5个）

回答1：

f(x)=√(4-x^2)+√(x^2-4)
4-x^2>=0
x^2-4>=0
f(x)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)=f(x)
既是奇函数,又是偶函数

回答2：

定义域4-x²>=0
x²-4>=0
所以x²=4
x=±2
关于原点对称
且显然f(-x)=f(x)
所以是偶函数

回答3：

f(x)=根号4- x的平方+根号x的平方 -4
=绝对值（4-x）+绝对值(x)-4
因此 f（-x）=f（x）
为偶函数

回答4：

f(x)=根号4- x的平方+根号x的平方 -4=绝对值（4-x）+绝对值(x)-4
因此 f（-x）=f（x）
为偶函数

回答5：

f(x)=√(4-x²)+√(x²-4)
∵4-x²≥0，x²-4≥0
∴x=±2
∴定义域关于原点对称
因为f(+2)=f(-2)=0
所以是偶函数