对于任意方阵A，首先求出方程|λE-A|=0的解，这些解就是A的特征值，再将其分别代入方程（λE-A）X=0中，求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ，以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量，均为λ所对应的特征向量。
