已知不等式|x-3|<(x+a)/2的解集为A,Z为整数集 1.若A≠空集,则a的取值范围为多少

2.是否存在实数a使A交Z={3,4}?存在求a范围,不存在理由
2025-05-13 14:56:29
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回答1:

A:|x-3|<(x+a)/2,
<==>-(x+a)/2各乘以2,-x-a<2x-6解得(6-a)/3(1)A非空,<==>(6-a)/3<6+a,
∴6-a<18+3a,
∴-12<4a,a>-3,为所求.
(2)A∩Z={3,4},
<==>2<=(6-a)/3<3,4<6+a<=5,
<==>6<=6-a<9,-2<==>-3∴-2