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如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．（1）求证：△
如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．（1）求证：△
2025-05-20 01:23:26
推荐回答（1个）
回答1：
（1）∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD
即∠CAE=∠BAD
∴在△CAE与△BAD中，
AC=AB
∠CAE=∠BAD
AE=AD
∴△CAE≌△BAD、
（2）EC
∥
AB、
由△CAE≌△BAD，
∴∠ACE=∠B=60°，
∴∠ACE=∠BAC=60°，
∴EC
∥
AB
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