体积法：正四面体四个面体积相等！设每个面的面积为S，高为H，四条高的交点O距高所对应的底面为h则根据对称性，正四面体被均分为：全等的、以O为顶点的四个小的正三棱锥，设正四面体的体积为V，小正三棱锥体积为vV=S*H/3=4vv=S*h/3H=4h高的比=(H-h)：h=(4h-h):h=3:1证毕
