在交通事故的诉讼中，作为受害方大多都是将肇事者和保险公司分别列为第一和第二被告的。所以，起诉方在诉状的诉求中，会同时将医疗等费用的赔偿向第一和第二被告提出的。
只要是肇事者所购保险不仅有交强险，而且有相应的商业险，你所提出的诉求都是会由保险公司来埋单的。
受害方向事故认定书上的责任人索赔，保险公司并没有你损失的直接赔偿责任。
责任人对受害方赔付完成后向保险公司理赔是他们之间的保险合同协议，本质上和你无关。
请求判令保险公司赔偿只是把这两步合并了，对受害方索赔目的来说无所谓，只是省去了责任人和保险公司就合同协议条款的扯皮过程。
受害人有选择的权利，建议把肇事者和其车辆投保的保险公司一起起诉。
法律依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第二十五条 人民法院审理道路交通事故损害赔偿案件，应当将承保交强险的保险公司列为共同被告。但该保险公司已经在交强险责任限额范围内予以赔偿且当事人无异议的除外。
人民法院审理道路交通事故损害赔偿案件，当事人请求将承保商业三者险的保险公司列为共同被告的，人民法院应予准许。
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